Wirklich auskennen tue ich mich nicht, aber was du machen kannst, melde dich einfach nicht mehr Arbeitssuchend, sag denen die sollen dich rausnehmen da du eine Anstellung gefunden hast. Das sollte doch eigentlich reichen, vorallem wenn du eine andere Tätigkeit hast die dir / deiner Familie ausreichend erscheint. Ich würde das aber mit deiner Mutter nochmals genau durchsprechen, nicht das dadurch weitere Leistungen (Mietzuschläge etc.) die man so nicht direkt auf den Radar hat auf einmal verloren gehen.

Ich glaube kein Gesetz der Welt verpflichtet dich dazu sich Arbeitssuchend zu melden, wenn du keine Leistung beziehen willst zieh deine Meldung zurück.

Des Weiteren würde bei einer Tätigkeit die du annimmst, soweit ich weiß egal welche, deine Leistungen durch das Arbeitslosengeld vermindert, wenn du "ausreichend" verdienst bekommst du eh kein Geld von denen und das könnte schon bei der 400€ Grenze liegen, aber das weiß ich nicht.